Hochfrequenztrading A Praktische Führer Zu Algorithmische Strategien Und Trading Systeme 2nd Edition

Dieses Gipfeltreffen deckt die neuesten handels - und technologischen Herausforderungen, die die Buy-Side in einer sich ständig verändernden Finanz - und Regulierungslandschaft betreffen, sowie innovative Strategien zur Optimierung der Handelsabwicklung, Risikomanagement und Steigerung der operativen Effizienz bei gleichzeitiger Minimierung der Kosten. WatersTechnology und Sell-Side Technology freuen sich, den 7. jährlichen North American Trading Architecture Summit zu präsentieren. Zusammenführung von Technologen, Architekten, Softwareentwicklern und Rechenzentrumsleitern aus der Finanzwelt, um die neuesten Fragen der Handelstechnologie zu diskutieren. Datum: 05 Apr 2017 New York Marriott Marquis, New York Tokio Information Technology Summit Waters TechnologyInstitut für Computational and Mathematical Engineering Kurse des Instituts für Computational and Mathematical Engineering sind unter dem Themencode CME auf der Website Stanford Bulletins ExploreCourses aufgelistet. ICME ist ein interdisziplinäres Institut (M. S.Ph. D.) am Schnittpunkt von Mathematik, Informatik, Ingenieurwissenschaften und angewandter Wissenschaften. ICME wurde 2004 gegründet und baut auf dem Scientific Computing and Computational Mathematics Program auf. Bei ICME entwickeln wir modernste mathematische und rechnerische Modelle, Methoden und Algorithmen für Ingenieur - und Wissenschaftsanwendungen. Das Programm arbeitet eng mit Ingenieuren und Wissenschaftlern in Wissenschaft und Industrie zusammen, um verbesserte rechnerische Ansätze zu entwickeln und disziplinierende Bereiche voranzubringen. Insbesondere nutzt es Stanfords Stärke in technischen Anwendungen in der physikalischen, biologischen, mathematischen und Informationswissenschaften und hat Verbindungen mit fast 20 Abteilungen über fünf Schulen in Stanford hergestellt. Das Programm identifiziert Forschungsgebiete, die von einem multidisziplinären Ansatz profitieren würden, in dem die rechnerische Mathematik eine Rolle spielt. Dieses multidisziplinäre intellektuelle Umfeld ist eine zentrale Stärke von ICME, mit Interaktion zwischen Studenten und Dozenten mit unterschiedlichen Hintergründen und Fachwissen. Studierende und Dozenten sind in zahlreichen Forschungsgebieten tätig: Aerodynamik und Raumfahrt, Strömungsmechanik, Proteinfaltung, Datenwissenschaften einschließlich Maschinenlernen und Empfehlungssysteme, Ozeandynamik, Klimamodellierung, Reservoirtechnik, Computergraphik, Finanzmathematik und vieles mehr. Das Programm schult Studenten und Gelehrte aus über Stanford in mathematischen Modellierung, wissenschaftliches Computing und fortgeschrittene Computer-Algorithmen auf dem Undergraduate-und Graduate-Levels. Kurse liefern typischerweise starke theoretische Grundlagen für die Lösung von realen Problemen und numerischen Berechnungen, um die Anwendung mathematischer Techniken und Theorien zu erleichtern. Das Angebot umfasst Matrixberechnungen, Berechnungswahrscheinlichkeit und kombinatorische Optimierung, Optimierung, Stochastik, numerische Lösung partieller Differentialgleichungen, parallele Rechneralgorithmen und neue Rechenparadigmen. ICME bietet Service-Kurse für Studenten und Absolventen, um Abteilungs-Anforderungen, Kern-Kurse für Master-und Doktoranden in Computational and Mathematical Engineering und spezialisierte Wahlfächer in verschiedenen Anwendungsbereichen zu erfüllen. Das ICME-Masterprogramm bietet sowohl spezialisierte als auch allgemeine Tracks. Derzeit bietet das Programm spezialisierte Tracks in Computational Geoscience s, Data Science, Imaging Science und Mathematical and Computational Finance. Das Programm plant, eine Computational Medicine Strecke in naher Zukunft umzusetzen. Graduate Programme in Computational und Mathematical Engineering Universität Regeln für die M. S. Und Ph. D. Abschlüsse werden im Graduate Degrees Abschnitt dieses Bulletins beschrieben. Learning Outcomes (Graduate) Der Zweck des Master-Programms ist es, die Studenten mit den Kenntnissen und Fähigkeiten, die für eine berufliche Karriere oder Doktorandenstudium. Dies geschieht durch Kursarbeiten in mathematischen Modellierung, wissenschaftliches Computing, Advanced Computational Algorithmen und eine Reihe von Kursen aus einem bestimmten Bereich der Anwendung oder Feld. Letztere umfasst rechnergestützte Geowissenschaften, Datenwissenschaften, Bildwissenschaften, mathematische und rechnerische Finanzierung und andere interdisziplinäre Bereiche, die fortgeschrittene Mathematik mit den klassischen physikalischen Wissenschaften kombinieren oder mit herausfordernden interdisziplinären Problemen in den Bereichen Wirtschaft, Biologie, Medizin und Information zusammenarbeiten. Die Ph. D. Wird Kandidaten, die erhebliche Stipendien und die Fähigkeit zur unabhängigen Forschung gezeigt haben, verliehen. Durch die Studienarbeit und die geleitete Forschung, bereitet das Programm die Studenten auf originale Beiträge in Computational und Mathematical Engineering und verwandten Bereichen zu machen. Master of Science in Computational und Mathematical Engineering Die Universitys Grundvoraussetzungen für die M. S. Grad werden im Graduate Degrees Abschnitt dieses Bulletins besprochen. Die folgenden spezifischen Anforderungen an die Abteilung. Das M. S. Grad in Computational and Mathematical Engineering ist als ein Terminal professionellen Abschluss und führt nicht zum Ph. D. Programm. Studierende, die sich für das Promotionsstudium interessieren, sollten sich direkt an den Ph. D. Programm. Master-Studenten, die ein Minimum Grade Point Average (GPA) von 3,5 gehalten haben, sind berechtigt, den Ph. D. Die die Prüfung bestehen und einen Forschungsberater (drei Viertel der dauernd dokumentierten Forschung) sichern, können in den Ph. D. Nach Annahme durch das Institut. Interessierte Bewerber sollten die Graduate Admissions und die ICME Zulassungen Webseite für vollständige Informationen über Zulassungsvoraussetzungen und Fristen zu konsultieren. Voraussetzungen Grundlegende Kurse in Mathematik und Informatik müssen als Voraussetzungen für andere Kurse im Programm benötigt werden. Prüfen Sie die Voraussetzungen für jeden erforderlichen Kurs. Empfohlene Vorbereitungskurse umfassen fortgeschrittene Grundstudium Kurse in lineare Algebra und Wahrscheinlichkeiten und Einführungskurse in PDEs, Stochastik, numerische Methoden und Kenntnisse in der Programmierung. Anwendungen für den M. S. Programm und alle Belege müssen eingereicht werden und online bis zum 10. Januar 2017, die Frist auf ICME Admissions Web-Seite veröffentlicht werden. Coterminal Masters-Programm Stanford-Studenten, die sich für den Coterminal-Master-Abschluss bewerben möchten, müssen ihre Bewerbung spätestens acht Wochen vor Beginn des vorgeschlagenen bekannt geben Quartal. Der Antrag muss nachweisen, dass der Student ein Potenzial für eine starke akademische Leistung auf der Ebene der Absolventen besitzt. Graduate Record Examination (GRE) Allgemeine Testergebnisse sind für die Überprüfung der Anwendung erforderlich. Ein Student ist berechtigt, die Zulassung zu beantragen, wenn die folgenden Voraussetzungen erfüllt sind: Vollendung von sechs Nicht-Sommer-Quartieren in Stanford oder zwei Nicht-Sommer Quartiere in Stanford für Transfer-Studenten Abschluss von 120 Einheiten in Richtung Graduierung (UTG) wie auf der Undergraduate gezeigt Transkript, einschließlich Transfer, Advanced Placement-Prüfung, und andere externe Test Kreditdeklaration einer Undergraduate-Hauptuniversität Coterminal Requirements Coterminal Master-Kandidaten werden voraussichtlich alle Master-Anforderungen wie in diesem Bulletin beschrieben abgeschlossen. Universitätsanforderungen für den Coterminal-Master-Abschluss sind im Coterminal Masters Program Abschnitt beschrieben. Die Hochschulvoraussetzungen für den Master-Abschluss sind im Abschnitt "Graduate Degrees" dieses Bulletins beschrieben. Nach der Aufnahme Zulassung zu diesem Coterminal Master-Studiengang, können die Studenten den Transfer von Kursen von der Undergraduate zur Graduiertenkarriere, um Anforderungen für den Master-Abschluss zu erfüllen. Der Transfer von Kursen zur Graduiertenkarriere erfordert die Überprüfung und Genehmigung sowohl der Bachelor-und Graduate-Programme von Fall zu Fall. In diesem Master-Programm, Kurse zwei Quartale vor dem ersten Graduierten-Quartal oder später, sind förderfähig für die Prüfung für den Transfer zur beruflichen Karriere. Keine Kurse vor dem ersten Quartal des zweiten Studienjahres können verwendet werden, um Master-Anforderungen erfüllen. Kursübertragungen sind nicht möglich, nachdem der Bachelor-Abschluss verliehen wurde. Die Universität verlangt, dass der Absolvent Berater in den Studenten ersten Absolventenquartier zugeordnet werden, obwohl die Undergraduate-Karriere noch offen sein kann. Die Universität verlangt auch, dass der Master-Studiengang Vorschlag wird von der Studierenden abgeschlossen und genehmigt durch die Abteilung bis zum Ende des ersten Studenten des Studenten. Voraussetzungen für den Master of Science in Computational and Mathematical Engineering Das Master-Programm besteht aus 45 Einheiten natürlich Arbeit in Stanford genommen. Es besteht keine Dissertation, aber die Studierenden können sich im Rahmen des Masterprogramms an Forschungsprojekten beteiligen, insbesondere um das Interesse an der Weiterführung des Promotionsstudiums zu erforschen. Obwohl es keine spezifische Hintergrundvoraussetzung, ist ein erhebliches Maß an Mathematik und Engineering-Kurs Arbeit notwendig für den erfolgreichen Abschluss des Programms. Es gibt fünf Titel in der Master-Programm: Allgemeine CME Computational Geosciences (siehe die Computational Geosciences Website für weitere Informationen) Data Science Imaging Wissenschaft Mathematische und Computational Finance Allgemeine CME Track Dieser Track ist für Studenten interessiert, in das Studium und die Entwicklung von Computational Tools in denen Aspekte der angewandten Mathematik von zentraler Bedeutung für die Modellierung in der physikalischen und Ingenieurwissenschaften. Das Curriculum besteht aus Kernrechen - und Mathematik-Ingenieurkursen und Programmierkursen, umfangreichen Wahlfächern und Seminaren. Core Kurse bieten Instruktion in mathematischen und computational Werkzeuge für eine breite Palette von wissenschaftlichen, industriellen und Ingenieur-Disziplinen und erweitern Breite und Tiefe der Wahlfächer der Wahl. Programmierung Voraussetzung sorgt für Kompetenz in der wissenschaftlichen Computing und Professional Computing-Fähigkeiten. Seminare zeigen aufstrebende Ingenieur - und Wissenschaftsforschung. Voraussetzungen Ein Kandidat ist erforderlich, um ein Programm von 45 Einheiten von Kursen mit der Nummer 200 oder mehr abzuschließen. Kurse unter 200 Levels bedürfen einer besonderen Genehmigung durch das Programmbüro. Mindestens 36 von diesen müssen abgestufte Einheiten sein, die mit einem Notendurchschnitt (GPA) von 3,0 (B) oder besser bestanden werden. Master-Studenten, die an der Weiterführung des Promotionsstudiums interessiert sind, müssen im Rahmen des Programms einen Durchschnitt von 3,5 oder besserer Note pflegen. Voraussetzung 1: Grundlagen (12 Einheiten) Die Studierenden müssen Grundlagenwissen in diesem Bereich vorweisen, indem sie vier der sechs Kernfächer abschließen. Kurse in diesem Bereich müssen für Briefsorten genommen werden. Abweichungen vom Curriculum müssen schriftlich gerechtfertigt und von der ICME-Beraterin und dem Lehrstuhl des ICME Curriculum Committee genehmigt werden. Kurse, auf die verzichtet wird, können nicht auf den Master-Abschluss gezählt werden. Voraussetzung 5: Seminar (3 Einheiten) Zwei Einheiten von Seminaren müssen von CME 500 und 510 eine Einheit ist bis zu den Studenten Wahl der ICME Diplom-Seminare oder andere zugelassene Seminare. Zusätzliche Seminareinheiten dürfen nicht auf die Anforderung von 45 Einheiten angerechnet werden. Computational Geosciences Track Die Computational Geosciences (CompGeo) Track ist für Studenten interessiert, die in die Fähigkeiten und Kenntnisse erforderlich, um effiziente und robuste numerische Lösungen für Earth Science Probleme mit Hochleistungs-Computing. Das CompGeo-Curriculum basiert auf vier grundlegenden Bereichen: moderne Programmierungsmethoden für Wissenschaft und Ingenieurwesen, angewandte Mathematik mit den Schwerpunkten numerische Methoden, Algorithmen und Architekturen für Hochleistungsrechnen und rechnergestützte Erdwissenschaften. Earth Sciencescomputational Projekt-Kurse geben Praxis bei der Anwendung von Methoden und Konzepten. CompGeo-Studenten sind verpflichtet, allgemeine und fokussierte Bewerbungsfächer (Anforderungen 2 und 3) aus der genehmigten Liste der Kurse aus dem Programm Computational Geosciences zu vervollständigen sowie das Seminar EARTHSYS 310 im Rahmen von Requirement 5 abzuschließen über. Hinweis: Studenten, die an der Verfolgung der ICME M. S. In der Computational Geosciences (CompGeo) Track werden angefragt, den Computational Geosciences Program Director vor der Anwendung zu kontaktieren. Die Studierenden sind verpflichtet, 45 Einheiten von natürlich Arbeit zu nehmen, und Forschungs-Credits zu einem M. S. In Computational und Mathematical Engineering mit dem Computational Geowissenschaften Track. Der Kurs orientiert sich an den Anforderungen der ICME M. S. Grad wie oben mit zusätzlichen Einschränkungen auf den allgemeinen und fokussierten Wahlfächern platziert. Anforderung 1: Grundlagen (12 Einheiten) Identisch mit dem allgemeinen CME-Master Track-Anforderung. Voraussetzung 2: Breitenwahlen in Geowissenschaften (18 Einheiten) Die M. S. CompGeo Track erfordert 18 Einheiten natürlich Arbeit in den Geowissenschaften. Kurse werden derzeit angeboten, sind aber nicht beschränkt auf die folgenden spezifischen Bereiche der Schule der Geowissenschaften: Reservoir Simulation Geophysical Imaging TectonophysicsGeomechanics ClimateAtmosphereOcean EcologyGeobiology. Die Erdwissenschaften-Kurse, die in EESS, ERE, GES und Geophysics angeboten werden, werden basierend auf dem Bereich des Studenteninteresses und ihrer Forschungsarbeit ausgewählt, zusammen mit der Beratung und Zustimmung des Studenten Beraters. Die Studierenden werden ermutigt, eine Reihe von Kursen zu wählen, um die Breite des Wissens in den Geowissenschaften zu garantieren. Ein Maximum von einem nicht-rechnerisch orientierten Kurs kann auf die Master-Anforderungen angewendet werden. Im Folgenden finden Sie eine Liste der empfohlenen Kurse (gruppiert nach Bereich), die ergriffen werden können, um die Geowissenschaften Anforderungen zu erfüllen. Forschungsprojekt Studenten, die sich für den Ph. D. Programm müssen 9 Einheiten der Forschung. Die Studierenden werden mit dem CompGeo-Programmdirektor zusammenarbeiten, um ein geeignetes Berater - und Forschungsthema zu finden und sich dann in EARTHSCI 400: Directed Research (oder ähnlichem SES-Forschungskurs) einzuschreiben. Das erfolgreiche Ergebnis eines Forschungsprojektes kann sein: eine mündliche Präsentation auf einer internationalen Tagung, die eine erweiterte Zusammenfassung und eine Publikationsvorlage in einer Peer-Review-Zeitschrift erfordert. Ein schriftliches Zeugnis Praktikum Als Alternative zum Forschungsprojekt haben die Studierenden die Möglichkeit eines Praktikums, das sich für Studenten interessiert, die an einem Abschlussstudium interessiert sind. Der einzelne Student ist für die Sicherung und Organisation des Praktikums verantwortlich und verpflichtet sich, einen Dozentenberater zu erhalten und einen schriftlichen Bericht über das Praktikumsprojekt einzureichen. Credit für das Praktikum wird durch EARTHSCI401: Curricular Practical Training (1 Einheit) und in diesem Fall nur 8 Einheiten der Forschung erforderlich sind. Voraussetzung 4: Programmierung (3 Einheiten) 3 Einheiten Programmierung Programmarbeit zeigt Programmierkenntnisse. Alle Absolventinnen und Absolventen im Programm sind erforderlich, um Programming-Kurs für die Buchstaben-Klasse abzuschließen. Programmierkenntnisse auf der Ebene von CME 211 ist eine harte Voraussetzung für CME 212 Studenten dürfen nur aus der CME 211 mit vorheriger schriftlicher Zustimmung. CME 211 kann auf die Wahlpflicht angewandt werden. Voraussetzung 5: Seminar (3 Einheiten) 3 Einheiten von ICME-Seminaren oder anderen anerkannten Seminaren. Zusätzliche Seminareinheiten dürfen nicht auf die Anforderung von 45 Einheiten angerechnet werden. Eines der notwendigen Seminare für CompGeo muss ein Seminarkurs sein, der im Rahmen der Seminare, die von der Schule für Erd-, Energie - und Umweltwissenschaften (1 Einheit) angeboten werden, in Abstimmung mit den Studenten akademischen Berater gewählt wird. Data Science Track Die Data Science Track entwickelt starke mathematische, statistische, Computer-und Programmierkenntnisse durch die Grundlagen-und Programmierkenntnisse. Darüber hinaus bietet es eine fundamentale Datenwissenschaft Bildung durch allgemeine und fokussierte Wahlfächer Anforderung aus Kursen in den Datenwissenschaften und verwandten Bereichen. Die Auswahl der Kurse beschränkt sich auf vordefinierte Kurse aus den Bereichen Datenwissenschaften und verwandte Kurse. Der Programmierbedarf (Anforderung 4) wird auf 6 Einheiten erweitert und beinhaltet Kursarbeit in fortgeschrittener wissenschaftlicher Programmierung und Hochleistungsrechnen. Die letzte Voraussetzung ist eine praktische Komponente (Voraussetzung 5) für 6 Einheiten, die durch Capstone-Projekt, Datenwissenschaften Klinik oder andere Kurse, die starke praktische oder praktische Komponente wie statistische Beratung haben abgeschlossen werden. Voraussetzung 1: Grundlagen (12 Einheiten) Die Studierenden müssen grundlegende Kenntnisse in diesem Bereich nachweisen, indem sie die folgenden Kernfächer abschließen. Kurse in diesem Bereich müssen für Briefsorten genommen werden. Abweichungen vom Curriculum müssen schriftlich gerechtfertigt und von der ICME-Beraterin und dem Lehrstuhl des ICME Curriculum Committee genehmigt werden. Kurse, auf die verzichtet wird, können nicht auf den Master-Abschluss gezählt werden. Voraussetzung 4: Advanced Scientific Programming und High Performance Computing Core (6 Einheiten) Um sicherzustellen, dass die Studierenden eine starke Grundlage in der Programmierung, 3 Einheiten der fortgeschrittenen wissenschaftlichen Programmierung für die Buchstaben-Klasse auf der Ebene der CME 212 und drei Einheiten der parallelen Rechnen für Briefsorten sind erforderlich. Programmierkenntnisse auf der Ebene von CME 211 ist eine harte Voraussetzung für CME 212 Studenten dürfen nur aus 211 mit vorheriger schriftlicher Zustimmung. CME 211 kann auf die Wahlpflicht angewandt werden. Voraussetzung 5: Praktische Komponente (6 Einheiten) Die Studierenden sind verpflichtet, 6 Einheiten der praktischen Komponente, die jede Kombination aus: Ein Capstone-Projekt, unter Aufsicht eines Fakultätsmitglied und Genehmigung durch den Lenkungsausschuss. Das Capstone-Projekt sollte rechnerischer Natur sein. Die Studierenden sollten mindestens ein Viertel vor der ICME-Studie einen einstufigen Vorschlag unterbreiten, der vom Dozentenmitglied unterstützt wird. Projektlaboratorien von Stanford Data Lab: ENGR 150 Data Challenge Lab. ENGR 350 Data Impact Lab. Andere Kurse, die eine starke praktische und praktische Komponente, wie STATS 390 Consulting Workshop bis zu 1unit haben. Imaging Science Track Der Imaging Science Track ist für Studenten, die sich für die Fähigkeiten und Kenntnisse, die erforderlich sind, um effiziente und robuste Computer-Tools für die bildgebende Wissenschaft. Das Curriculum basiert auf vier grundlegenden Bereichen: mathematische Modelle und Analysen für Imaging-Wissenschaften und inverse Probleme, Werkzeuge und Techniken aus modernen bildgebenden Wissenschaften aus Medizin, Biologie, Physik und Erdwissenschaften, Algorithmen in numerischen Methoden und wissenschaftlichem Rechnen und Hochleistungsrechnen Und Architektur orientiert sich auf Imaging-Wissenschaften. Die Vorlesung orientiert sich an den Anforderungen des Masterstudiengangs Master im Grundkurs. Die allgemeinen und fokussierten Wahlpflichtanforderungen (Anforderungen 2 und 3 unten) sind auf zugelassene Kurse beschränkt. Der Programmierbedarf (Anforderung 4) wird auf 6 Einheiten erweitert und beinhaltet Kursarbeit in fortgeschrittener wissenschaftlicher Programmierung und Hochleistungsrechnen. Voraussetzung 1: Grundlagen (12 Einheiten) Identisch mit dem allgemeinen ICME-Masterprogramm siehe oben. Voraussetzung 2: Imaging Sciences Wahlfächer (18 Einheiten) Imaging Sciences Wahlfächer sollten breite Kenntnisse im technischen Bereich demonstrieren. Die Wahlfächerliste ist definiert. Kurse außerhalb dieser Liste können als Wahlfächer akzeptiert werden. Zulassungsanträge sind den Studierenden zuzustellen. Voraussetzung 5: Seminar (3 Einheiten) Zwei Einheiten von Seminaren müssen von CME 500 und CME 510 eine Einheit ist bis zu den Studenten Wahl von ICME Diplom-Seminare oder andere zugelassene Seminare. Zusätzliche Seminareinheiten dürfen nicht auf die Anforderung von 45 Einheiten angerechnet werden. Mathematische und Computational Finance Track Die mathematische amp Computational Finance (MCF) Track ist ein interdisziplinäres Programm, das Bildung in angewandten und rechnerischen Mathematik, Statistik und Finanzanwendungen für Personen mit starken mathematischen Fähigkeiten bietet. Nach erfolgreichem Abschluss des MCF-Kurses im ICME-Master-Programm werden die Studierenden bereit sein, Positionen in der Finanzbranche als Daten - und Informationswissenschaftler, quantitative Strategen, Risikomanager, Regulierer, Finanztechnologen zu übernehmen oder ihre Doktorarbeit fortzusetzen . In ICME, MSampE, Mathematik, Statistik, Finanzen und anderen Disziplinen. Das Institut für Computational and Mathematical Engineering, in enger Zusammenarbeit mit Mathematik, Management Science and Engineering und Statistik bietet viele der Grundkurse. Alle 45 Einheiten sind nur für die Buchstabensorte zu verwenden. Hinweis: Diese neue Strecke im ICME-Master-Programm ersetzt ab dem Herbstquartal 2014 das interdisziplinäre Master-Programm (IDP) in Financial Mathematics in der School of Humanities amp Sciences. Voraussetzung 1: Grundlagen (9 Einheiten) Die Studierenden müssen Grundlagenwissen in diesem Bereich vorweisen, indem sie die folgenden Kernfächer abschließen. Kurse in diesem Bereich müssen für Briefsorten genommen werden. Abweichungen vom Curriculum müssen schriftlich gerechtfertigt und von der ICME-Beraterin und dem Lehrstuhl des ICME Curriculum Committee genehmigt werden. Kurse, auf die verzichtet wird, können nicht auf den Master-Abschluss gezählt werden. Voraussetzung 4: Advanced Scientific Programming und High Performance Computing Core (6 Einheiten) Um sicherzustellen, dass die Studenten ein starkes Fundament in der Programmierung haben, sind drei Einheiten der fortgeschrittenen Programmierung für die Buchstaben-Klasse auf der Ebene der CME 212 und 3 Einheiten der parallelen Computing für die Buchstaben-Klasse erforderlich. Programmierkenntnisse auf der Ebene von CME 211 ist eine harte Voraussetzung für CME 212 Studenten dürfen nur aus der CME 211 mit vorheriger schriftlicher Zustimmung. CME 211 kann auf die Wahlpflicht angewandt werden. Advanced Scientific Programming 3 Einheiten nehmen Fortgeschrittene Software-Entwicklung für Wissenschaftler und Ingenieure Software-Design in Modern Fortran für Wissenschaftler und Ingenieure ParallelHPC Computing nehmen 3 Einheiten Einführung in Parallel-Computing mit MPI, OpenMP und CUDA Dezentrale Algorithmen und Optimierung Parallele Methoden in der numerischen Analyse Parallele Rechnerarchitektur Und Programmierung Advanced Multicore Systems Voraussetzung 5: Praktische Komponente (6 Einheiten) Die Studierenden sind verpflichtet, 6 Einheiten der praktischen Komponente für die Buchstaben-Klasse zu nehmen: Project Course in Mathematik und Computational Finance Künstliche Intelligenz in der Finanz-Technologie Doktor der Philosophie in Computational und Mathematical Engineering Die Universitätsgrundvoraussetzungen für den Ph. D. Grad sind im Abschnitt "Graduate Degreesquot" dieses Bulletins skizziert. Bewerbung an der Ph. D. Programm und alle erforderlichen Unterlagen müssen bis zum 6. Dezember 2016 eingegangen sein. Siehe Graduate Admissions für Informationen und Bewerbungsunterlagen. Weitere Informationen finden Sie auf der Website der Zulassungsstelle. Bewerber sollten die Graduate Record Examination bis Oktober des akademischen Jahres, in dem der Antrag eingereicht wird. Zulassung zum Ph. D. Programm bedeutet nicht, dass der Schüler ist ein Kandidat für die Ph. D. Grad. Die Förderung der Kandidatur erfordert überlegene akademische Leistung und die bestandene Prüfung. Voraussetzungen Füllen Sie ein Minimum von 135 Wohnsitz in Stanford, darunter: 45 Einheiten aus dem Master-Programm-Anforderungen alle sechs Kern-Kurse müssen für die Buchstaben-Klasse abgeschlossen werden. 27 Wahlfächer für den Buchstabensatz in einem mit den Studierenden geplanten Gebiet Ph. D. Berater 12 dieser Einheiten sollten von ICME spezialisierten Wahlfächern mit erheblichen rechenintensiven Inhalt wie die CME 320-380-Serie kommen. Die fokussierte und spezialisierte Wahlkomponente des ICME-Programms soll breit gefächert sein und einschlägige Lehrveranstaltungen mit vergleichbarer Strenge zu ICME-Kursen umfassen. Die Wahlfächer Liste folgt automatisch akzeptierte Wahlfächer innerhalb des Programms. Allerdings sind Wahlfächer nicht auf die Liste unten beschränkt, und die Liste auf einer kontinuierlichen Basis Kurse außerhalb der Liste erweitert werden kann als Wahlfächer vorbehaltlich der Genehmigung durch die Studenten ICME Berater akzeptiert werden. Forschungs-, Studien - und Seminareinheiten sind ausgeschlossen. 3 Einheiten der Programmierung Wahlfächer demonstrieren Programmierkenntnisse. Die Studierenden sind verpflichtet, Programmiersprachen auf der Ebene der CME 213 Einführung in das Parallel-Computing mit MPI, OpenMP und CUDA oder höher für die Buchstaben-Klasse abgeschlossen. 60 Einheiten der Dissertationsforschung Halten Sie einen Notendurchschnitt (GPA) von 3,5. Bestehen die ICME-Eignungsprüfung vor Beginn des zweiten Jahres. Füllen Sie ein genehmigtes Programm der ursprünglichen Forschung. Füllen Sie eine schriftliche Dissertation auf der Grundlage von Forschung. Pass die mündliche Prüfung, die eine Verteidigung der Dissertationsforschung ist. Spezielle Wahlliste Siehe Anforderung 1b oben. Hinweis: Studenten, die 135 Einheiten in Stanford abschließen müssen, müssen unbedingt die Anforderungen des CME-Masters erfüllen. Alle Kurse, die unter der Anforderung 2quot unter dem Abschnitt "Quantenmechanik in Mathematik und Mathematik" aufgelistet sind, können zur Erfüllung der allgemeinen Wahlpflicht verwendet werden. Finanzielle Unterstützung Die Abteilung vergibt eine begrenzte Anzahl von Stipendien, Kursassistenten und Forschungsassistenten für eingehende Studierende. Die Beantragung dieser Unterstützung ist Teil des Antrags auf Zulassung zum Programm. Die Studierenden sind für Halbzeit-Assistenten, die eine Studiengebühren Stipendium für die 8, 9, 10 Einheit Rate im akademischen Jahr und ein monatliches Stipendium. Halbe Termine erfordern in der Regel 20 Stunden pro Woche. Die meisten Kursassistenten und Forschungsassistenten werden an Studierende im Promotionsstudiengang ICME vergeben. Wenn die Zahl der Ph. D. Studenten ist nicht ausreichend, um alle Lehrveranstaltungen und Forschungsassistenten Positionen zur Verfügung stehen, können diese Positionen offen für Master-Studenten. Master-Studenten sind jedoch keine finanzielle Unterstützung garantiert. Ph. D. Minor in Computational und Mathematical Engineering Für einen Minderjährigen in Computational and Mathematical Engineering (CME), ein Doktorand muss 21 Einheiten der zugelassenen Graduate-Level-Kurse abgeschlossen. Diese sollten drei ICME Kern-Kurse und drei ICME Absolventen Wahlfächer auf der Ebene 300 oder höher und ein Programmierkurs auf der Ebene der CME212 oder höher. Alle Kurse müssen für einen Buchstaben Grad und mit einem Grad von B oder besser bestanden werden. Wahlfächer können nicht mit der Primärabteilung gekreuzt werden. Kleinere Programme sollten in enger Diskussion zwischen dem Studenten und den Studenten primäre Ph. D. entwickelt werden. Berater. Emeriti: (Professoren) Gunnar Carlsson (Mathematik), Joe Keller (Mathematik, Maschinenbau), (Professoren, Forschung) Walter Murray (Management Science and Engineering), Arogyaswami Paulraj (Elektrotechnik) Regie: Margot Gerritsen (Energy Resources Technik) Co - Direktor: Gianluca Iaccarino (Maschinenbau) Professoren: Juan Alonso (Luft - und Raumfahrt), Biondo Biondi (Geophysik), Stephen Boyd (Elektrotechnik), Emanuel Candes (Mathematik, Statistik), Persi Diaconis (Mathematik, Statistik), David Donoho (2004), Charbel Farhat (Luft - und Raumfahrttechnik, Maschinenbau), Ronald Fedkiw (Informatik), Peter Glynn (Management Science and Engineering), Ashish Goel (Management Science and Engineering), Leonidas Guibas (Informatik), Pat Hanrahan (Mathematik, Statistik), Doug James (Informatik), Peter Kitanidis (Zivil - und Umweltingenieurwesen), Tze Leung Lai (Statistik), Sanjiva Lele (Maschinenbau, Luft - und Raumfahrt), Parviz Moin (Maschinenbau), Brad Osgood (Elektrotechnik), Vijay Pande (Chemie), George Papanicolaou (Mathematik), Peter Pinsky (Maschinenbau), Lenya Ryzhik (Mathematik), Eric Shaqfeh (Chemical Engineering, Jonathan Taylor (Statistik), Hamdi Tchelepi (Energieressourcentechnik), Benjamin Van Roy (Managementwissenschaften und Ingenieurwesen, Elektrotechnik), Andras Vasy (Mathematik), Lawrence Wein (Wing Wong) ), Yinyu Ye (Management Science and Engineering), Lexing Ying (Mathematik, Institut für Informatik und Mathematik Technik) Professoren Mitarbeiterin: Eric Darve (Maschinenbau), Ron Dror (CS, Institut für Informatik und Mathematik Technik), Eric Dunham (Geophysik ), Oliver Fringer (Margot Gerritsen), Kay Giesecke (Management Science and Engineering), Gianluca Iaccarino (Maschinenbau), Ramesh Johari (Management Science and Engineering), Adrian Lew (Maschinenbau) Alison Marsden (Pediatrics, Bioengineering), Amin Saberi (Management Science and Engineering), Andrew Spakowitz (Chemical Engineering) Assistenzprofessoren: Marco Pavone (Luft - und Raumfahrt), Bala Rajaratnam (Statistik, umweltsmäßig und Erde Systemwissenschaften), Jenny Suckale ( Geophysik) Professoren (Forschung): Antony Jameson (Luft - und Raumfahrt), Michael A. Saunders (Management Science and Engineering) Dozent: Vadim Khayms Dozent: Hung Le Adjunct Professor: Reza Bosagh-Zadeh wissenschaftlichen Mitarbeiter: William Behrman, Nicholas Henderson, Kapil Jain Kurse von Interesse für Studenten in der Abteilung können gehören: CME16020Q. Computational Modelling für zukünftige Führungskräfte. 3 Einheiten. Bevorzugte Sophomore. Wie können wir die Macht der computergestützten Modellierung nutzen und ausnutzen Welche Verantwortlichkeiten gibt es bei der Entwicklung und Anwendung von Computermodellen In diesem Kurs werden wir grundlegende Probleme analysieren, die mit der Berechnungsmodellierung wie Unsicherheit, Vorhersagbarkeit, Fehler und Auflösung verbunden sind. Darüber hinaus untersuchen wir den sozialen Kontext der rechnergestützten Modellierung, einschließlich der öffentlichen Wahrnehmung von Computermodellen, wie die Computermodellierung Politik und Politik beeinflusst und wie Politik und Politik wiederum die Computermodellierung beeinflussen. CME160100. Vektorrechnung für Ingenieure. 5 Einheiten. Berechnung und Visualisierung mit MATLAB. Differentialvektorrechnung: analytische Geometrie im Raum, Funktionen mehrerer Variablen, partielle Ableitungen, Gradienten, unbeschränkte Maxima und Minima, Lagrange Multiplikatoren. Einführung in die lineare Algebra: Matrixoperationen, Systeme algebraischer Gleichungen, Lösungsmethoden und Anwendungen. Integrale Vektorrechnung: Mehrfache Integrale in kartesischen, zylindrischen und sphärischen Koordinaten, Linienintegralen, skalaren Potentialen, Oberflächenintegralen, Grünen, Divergenz und Stokes-Theoremen. Beispiele und Anwendungen aus verschiedenen Bereichen der Technik. Voraussetzungen: 10 Einheiten AP-Guthaben (Calc BC mit 4 oder 5 oder Calc AB mit 5) oder MATH16041 und 42. Gleich wie: ENGR160154 CME160100A. Vektorrechnung für Ingenieure, ACE. 6 Einheiten. Die Kursteilnehmer besuchen CME100ENGR154 Vorträge mit zusätzlichen Recitation-Sessions von zwei bis vier Stunden pro Woche, betont technischer mathematischer Anwendungen und Zusammenarbeit Methoden. Einschreibung nur durch Abteilungsgenehmigung. Voraussetzung: muss im regulären CME100-01 oder 02 angemeldet sein. Bewerbung bei: engineering. stanford. edustudentsprogramsengineering-diversity-programmsonder-calculus-engineers. CME160102. Gewöhnliche Differentialgleichungen für Ingenieure. 5 Einheiten. Analytische und numerische Methoden zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, die in technischen Anwendungen auftreten: Lösung von Anfangs - und Randwertproblemen, Serienlösungen, Laplace-Transformationen und nichtlinearen Gleichungen numerische Methoden zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, Genauigkeit numerischer Methoden, lineare Stabilitätstheorie, finite Differenzen . Einführung in die MATLAB-Programmierung als Basiswerkzeug für Berechnungen. Probleme aus verschiedenen Bereichen der Technik. Prerequisite: 10 units of AP credit (Calc BC with 4 or 5, or Calc AB with 5), or MATH16041 and 42. Recommended: CME100. Same as: ENGR160155A CME160102A. Ordinary Differential Equations for Engineers, ACE. 6 Units. Students attend CME102ENGR155A lectures with additional recitation sessions two to four hours per week, emphasizing engineering mathematical applications and collaboration methods. Prerequisite: students must be enrolled in the regular section (CME102) prior to submitting application at:nengineering. stanford. edustudentsprogramsengineering-diversity-programsadditional-calculus-engineers. CME160103. Introduction to Matrix Methods. 3-5 Units. Introduction to applied linear algebra with emphasis on applications. Vectors, norm, and angle linear independence and orthonormal sets applications to document analysis. Clustering and the k-means algorithm. Matrices, left and right inverses, QR factorization. Least-squares and model fitting, regularization and cross-validation. Constrained and nonlinear least-squares. Applications include time-series prediction, tomography, optimal control, and portfolio optimization. Prerequisites:MATH16051 or CME160100. and basic knowledge of computing (CS160106A is more than enough, and can be taken concurrently). EE103CME103 and MATH160104 cover complementary topics in applied linear algebra. The focus of EE103 is on a few linear algebra concepts, and many applications the focus of MATH160104 is on algorithms and concepts. Same as: EE160103 CME160104. Linear Algebra and Partial Differential Equations for Engineers. 5 Units. Linear algebra: matrix operations, systems of algebraic equations, Gaussian elimination, undetermined and overdetermined systems, coupled systems of ordinary differential equations, eigensystem analysis, normal modes. Fourier series with applications, partial differential equations arising in science and engineering, analytical solutions of partial differential equations. Numerical methods for solution of partial differential equations: iterative techniques, stability and convergence, time advancement, implicit methods, von Neumann stability analysis. Examples and applications from various engineering fields. Prerequisite: CME160102 ENGR160155A . Same as: ENGR160155B CME160104A. Linear Algebra and Partial Differential Equations for Engineers, ACE. 6 Units. Students attend CME104ENGR155B lectures with additional recitation sessions two to four hours per week, emphasizing engineering mathematical applications and collaboration methods. Prerequisite: students must be enrolled in the regular section (CME102) prior to submitting application at: engineering. stanford. edustudentsprogramsengineering-diversity-programsadditional-calculus-engineers. CME160106. Introduction to Probability and Statistics for Engineers. 4 Units. Probability: random variables, independence, and conditional probability discrete and continuous distributions, moments, distributions of several random variables. Topics in mathematical statistics: random sampling, point estimation, confidence intervals, hypothesis testing, non-parametric tests, regression and correlation analyses applications in engineering, industrial manufacturing, medicine, biology, and other fields. Prerequisite: CME160100 ENGR154 or MATH16051 or 52. Same as: ENGR160155C CME160108. Introduction to Scientific Computing. 3-4 Units. Introduction to Scientific Computing Numerical computation for mathematical, computational, physical sciences and engineering: error analysis, floating-point arithmetic, nonlinear equations, numerical solution of systems of algebraic equations, banded matrices, least squares, unconstrained optimization, polynomial interpolation, numerical differentiation and integration, numerical solution of ordinary differential equations, truncation error, numerical stability for time dependent problems and stiffness. Implementation of numerical methods in MATLAB programming assignments. Prerequisites: MATH16051. 52, 53 prior programming experience (MATLAB or other language at level of CS160106A or higher). Graduate students should take it for 3 units and undergraduate students should take it for 4 units. Same as: MATH160114 CME160151. Introduction to Data Visualization. 1 Unit. Bring your data to life with beautiful and interactive visualizations. This course is designed to provide practical experience on combining data science and graphic design to effectively communicate knowledge buried inside complex data. Each lecture will explore a different set of free industry-standard tools, for example d3.js, three. js, ggplots2, and processing enabling students to think critically about how to architect their own interactive visualization for data exploration, web, presentations, and publications. Geared towards scientists and engineers, and with a particular emphasis on web, this course assumes an advanced background in programming methodology in multiple languages (particularly R and Javascript). Assignments are short and focus on visual experimentation with interesting data sets or the students own data. Topics: data, visualization, web. Prerequisites: some experience with general programming is required to understand the lectures and assignments. CME160161. Interactive Data Visualization. 3 Units. Provides practical experience on combining data science and graphic design to effectively communicate knowledge buried inside complex data. Topics: data, visualization and web will explore different sets of free industry-standard tools, for example d3.js, three. js, and processing. js enabling students to think critically about how to architect their own interactive visualization for data exploration, web, presentations, and publications. Advanced topics including immersive 3D visualization using Google Cardboard and dynamic visualization using sensors are explored. Assignments are interactive online tutorials that focus on visual experimentation with interesting data sets or the students own data. Prerequisites: intermediate level programming experience is required to understand the lectures and assignments. CME160181. Projects in Applied and Computational Mathematics. 3 Units. Teams of students use techniques in applied and computational mathematics to tackle problems of their choosing. Students will have the opportunity to pursue open-ended projects in a variety of areas: economics, physics, political science, operations research, etc. Projects can cover (but are not limited to) topics such as mathematical modeling of real-world phenomena (population dynamics), data-driven applications (movie recommendations) or complex systems in engineering (optimal control). Each team will be paired with a graduate student mentor working in applied and computational mathematics. Limited enrollment. Prerequisites: CME160100 102104 or equivalents, or instructor consent. Recommended: CME160106 108 and familiarity with programming at the level of CME160192 193. CME160192. Introduction to MATLAB. 1 Unit. This short course runs for the first eight weeks of the quarter and is offered each quarter during the academic year. It is highly recommended for students with no prior programming experience who are expected to use MATLAB in math, science, or engineering courses. It will consist of interactive lectures and application-based assignments. nThe goal of the short course is to make students fluent in MATLAB and to provide familiarity with its wide array of features. The course covers an introduction of basic programming concepts, data structures, and controlflow and an introduction to scientific computing in MATLAB, scripts, functions, visualization, simulation, efficient algorithm implementation, toolboxes, and more. CME160193. Introduction to Scientific Python. 1 Unit. This short course runs for the first four weeks of the quarter. It is recommended for students who are familiar with programming at least at the level of CS106A and want to translate their programming knowledge to Python with the goal of becoming proficient in the scientific computing and data science stack. Lectures will be interactive with a focus on real world applications of scientific computing. Technologies covered include Numpy, SciPy, Pandas, Scikit-learn, and others. Topics will be chosen from Linear Algebra, Optimization, Machine Learning, and Data Science. Prior knowledge of programming will be assumed, and some familiarity with Python is helpful, but not mandatory. CME160194. Introduction to MPI. 1 Unit. This short course runs for the first four weeks of the quarter. Recommended for students interested in writing parallel programs. Focus is on distributed memory programming via the Message Passing Interface (MPI). Topics include: parallel decomposition, basic communication primitives, collective operations, and debugging. Interactive lectures and homework assignments require writing software. Students should be comfortable and interested in writing software in CC but no prior parallel programming experience is required. CME160195. Introduction to R. 1 Unit. This short course runs for the first four weeks of the quarter and is offered in fall and spring. It is recommended for students who want to use R in statistics, science, or engineering courses and for students who want to learn the basics of R programming. The goal of the short course is to familiarize students with Rs tools for scientific computing. Lectures will be interactive with a focus on learning by example, and assignments will be application-driven. No prior programming experience is needed. Topics covered include basic data structures, File IO, graphs, control structures, etc, and some useful packages in R. Same as: STATS160195 CME160196. Practical Fortran. 1 Unit. A five-week short course presenting the use of the Fortran programming language in science and engineering. Topics covered: basic language elements good programming practices testing and debugging verification and validation differences between Fortran-77 and Fortran-90 (95, 03, 08) calling numerical software libraries such as LAPACK calling Fortran routines from C or C performance considerations. The course will be centered around solving real computational problems, emphasizing practice over theory. Programming proficiency in CC, or other modern compiled language, is required. Familiarity with the GNU development tools (compilers, debuggers, makefiles, etc.) is assumed. Prerequisites: CME160211 or equivalent. CME160200. Linear Algebra with Application to Engineering Computations. 3 Units. Computer based solution of systems of algebraic equations obtained from engineering problems and eigen-system analysis, Gaussian elimination, effect of round-off error, operation counts, banded matrices arising from discretization of differential equations, ill-conditioned matrices, matrix theory, least square solution of unsolvable systems, solution of non-linear algebraic equations, eigenvalues and eigenvectors, similar matrices, unitary and Hermitian matrices, positive definiteness, Cayley-Hamilton theory and function of a matrix and iterative methods. Prerequisite: familiarity with computer programming, and MATH51. Same as: ME160300A CME160204. Partial Differential Equations in Engineering. 3 Units. Geometric interpretation of partial differential equation (PDE) characteristics solution of first order PDEs and classification of second-order PDEs self-similarity separation of variables as applied to parabolic, hyperbolic, and elliptic PDEs special functions eigenfunction expansions the method of characteristics. If time permits, Fourier integrals and transforms, Laplace transforms. Prerequisite: CME160200 ME160300A. equivalent, or consent of instructor. Same as: ME160300B CME160206. Introduction to Numerical Methods for Engineering. 3 Units. Numerical methods from a users point of view. Lagrange interpolation, splines. Integration: trapezoid, Romberg, Gauss, adaptive quadrature numerical solution of ordinary differential equations: explicit and implicit methods, multistep methods, Runge-Kutta and predictor-corrector methods, boundary value problems, eigenvalue problems systems of differential equations, stiffness. Emphasis is on analysis of numerical methods for accuracy, stability, and convergence. Introduction to numerical solutions of partial differential equations Von Neumann stability analysis alternating direction implicit methods and nonlinear equations. Prerequisites: CME160200 ME160300A. CME160204 ME160300B . Same as: ME160300C CME160207. Numerical Methods in Engineering and Applied Sciences. 3 Units. Scientific computing and numerical analysis for physical sciences and engineering. Advanced version of CME206 that, apart from CME206 material, includes nonlinear PDEs, multidimensional interpolation and integration and an extended discussion of stability for initial boundary value problems. Recommended for students who have some prior numerical analysis experience. Topics include: 1D and multi-D interpolation, numerical integration in 1D and multi-D including adaptive quadrature, numerical solutions of ordinary differential equations (ODEs) including stability, numerical solutions of 1D and multi-D linear and nonlinear partial differential equations (PDEs) including concepts of stability and accuracy. Prerequisites: linear algebra, introductory numerical analysis (CME160108 or equivalent). Same as: AA160214A. GEOPHYS160217 CME160211. Software Development for Scientists and Engineers. 3 Units. Basic usage of the Python and CC programming languages are introduced and used to solve representative computational problems from various science and engineering disciplines. Software design principles including time and space complexity analysis, data structures, object-oriented design, decomposition, encapsulation, and modularity are emphasized. Usage of campus wide Linux compute resources: login, file system navigation, editing files, compiling and linking, file transfer, etc. Versioning and revision control, software build utilities, and the LaTeX typesetting software are introduced and used to help complete programming assignments. Prerequisite: introductory programming course equivalent to CS160106A or instructor consent. Same as: EARTH160211 CME160212. Advanced Software Development for Scientists and Engineers. 3 Units. Advanced topics in software development, debugging, and performance optimization are covered. The capabilities and usage of common libraries and frameworks such as BLAS, LAPACK, FFT, PETSc, and MKLACML are reviewed. Computer representation of integer and floating point numbers, and interoperability between CC and Fortran is described. More advanced software engineering topics including: representing data in files, signals, unit and regression testing, and build automation. The use of debugging tools including static analysis, gdb, and Valgrind are introduced. An introduction to computer architecture covering processors, memory hierarchy, storage, and networking provides a foundation for understanding software performance. Profiles generated using gprof and perf are used to help guide the performance optimization process. Computational problems from various science and engineering disciplines will be used in assignments. Prerequisites: CME160200 ME160300A and CME160211. The CME160211 requirement may be satisfied by passing a placement test administered by ICME. CME160213. Introduction to parallel computing using MPI, openMP, and CUDA. 3 Units. This class will give hands on experience with programming multicore processors, graphics processing units (GPU), and parallel computers. Focus will be on the message passing interface (MPI, parallel clusters) and the compute unified device architecture (CUDA, GPU). Topics will include: network topologies, modeling communication times, collective communication operations, parallel efficiency, MPI, dense linear algebra using MPI. Symmetric multiprocessing (SMP), pthreads, openMP. CUDA, combining MPI and CUDA, dense linear algebra using CUDA, sort, reduce and scan using CUDA. Pre-requisites include: C programming language and numerical algorithms (solution of differential equations, linear algebra, Fourier transforms). Same as: ME160339 CME160213B. Parallel Computing Projects. 3 Units. Students will discuss, devise and implement parallel applications for a discipline of mutual interest. The parallel implementation will focus on the use of MPI for clusters, OpenMP for multicore processors, andor CUDA for GPU processors. Instructors will help guide students to relevant literature and resources. A short introduction to MPI, OpenMP, and CUDA will be given at the beginning of the quarter. Hardware will be available for the duration of the quarter including NVIDIA Jetson TK1 development kits, and the ICME GPU cluster. Prerequisites: CME160211 212 or equivalent. CME160214. Software Design in Modern Fortran for Scientists and Engineers. 3 Units. This course introduces software design and development in modern Fortran. Course covers the functional, object-oriented-, and parallel programming features introduced in the Fortran 95, 2003, and 2008 standards, respectively, in the context of numerical approximations to ordinary and partial differential equations introduces object-oriented design and design schematics based on the Unified Modeling Language (UML) structure, behavior, and interaction diagrams cover the basic use of several open-source tools for software building, testing, documentation generation, and revision control. Recommended: Familiarity with programming in Fortran 90, basic numerical analysis and linear algebra, or instructor approval. Same as: EARTH160214 CME160215A. Advanced Computational Fluid Dynamics. 3 Units. High resolution schemes for capturing shock waves and contact discontinuities upwinding and artificial diffusion LED and TVD concepts alternative flow splittings numerical shock structure. Discretization of Euler and Navier Stokes equations on unstructured meshes the relationship between finite volume and finite element methods. Time discretization explicit and implicit schemes acceleration of steady state calculations residual averaging math grid preconditioning. Automatic design inverse problems and aerodynamic shape optimization via adjoint methods. Pre - or corequisite: 214B or equivalent. Same as: AA160215A CME160215B. Advanced Computational Fluid Dynamics. 3 Units. High resolution schemes for capturing shock waves and contact discontinuities upwinding and artificial diffusion LED and TVD concepts alternative flow splittings numerical shock structure. Discretization of Euler and Navier Stokes equations on unstructured meshes the relationship between finite volume and finite element methods. Time discretization explicit and implicit schemes acceleration of steady state calculations residual averaging math grid preconditioning. Automatic design inverse problems and aerodynamic shape optimization via adjoint methods. Pre - or corequisite: 214B or equivalent. Same as: AA160215B CME160232. Introduction to Computational Mechanics. 3 Units. Provides an introductory overview of modern computational methods for problems arising primarily in mechanics of solids and is intended for students from various engineering disciplines. The course reviews the basic theory of linear solid mechanics and introduces students to the important concept of variational forms, including the principle of minimum potential energy and the principles of virtual work. Specific model problems that will be considered include deformation of bars, beams and membranes, plates, and problems in plane elasticity (plane stress, plane strain, axisymmetric elasticity). The variational forms of these problems are used as the starting point for developing the finite element method (FEM) and boundary element method (BEM) approaches providing an important connection between mechanics and computational methods. Same as: ME160332 CME160237. Networks, Markets, and Crowds. 3 Units. The course explores the underlying network structure of our social, economic, and technological worlds and uses techniques from graph theory and economics to examine the structure amp evolution of information networks, social contagion, the spread of social power and popularity, and information cascades. Prerequisites: basic graph and probability theory. Same as: MSampE 237 CME160238. Artificial Intelligence in Financial Technology. 3 Units. Survey the current Financial Technology landscape through the lens of Artificial Intelligence applications, with emphasis in 4 areas: Payments, Blockchain and Cryptocurrencies, Robo-Advisory, and Marketplace Lending. Students work in groups of 4 to develop an original financial technology project, research paper or product prototype within a chosen area. Final project posters to be presented to the class and posted online. Top posters to be selected and presented at the Stanford Financial Technology conference in January. Classes will alternate between industry speakers, lectures and scheduled group meetings with teaching team. Advanced undergraduates, graduate students, and students from other Schools are welcome to enroll. Prerequisites: Basic programming skills, knowledge of design process, introductory statistics. No formal finance experience required. Enrollment is capped at 32. Same as: MSampE 446 CME160239B. Workshop in Quantitative Finance. 1 Unit. Topics of current interest. May be repeated for credit. Same as: STATS160239B CME160242. Mathematical and Computational Finance Seminar. 1 Unit. CME160243. Financial Models and Statistical Methods in Active Risk Management. 3 Units. Market risk and credit risk, credit markets. Back testing, stress testing and Monte Carlo methods. Logistic regression, generalized linear models and generalized mixed models. Loan prepayment and default as competing risks. Survival and hazard functions, correlated default intensities, frailty and contagion. Risk surveillance, early warning and adaptive control methodologies. Banking and bank regulation, asset and liability management. Prerequisite: STATS160240 or equivalent. Same as: STATS160243 CME160244. Project Course in Mathematical and Computational Finance. 1-6 Unit. For graduate students in the MCF track students will work individually or in groups on research projects. CME160245. Topics in Mathematical and Computational Finance. 1 Unit. Description: Introduction to Energy and Commodity Markets (energy, metals, agriculturals, livestock) and issues related to renewable energy sources such as solar and wind power, and carbon emissions. Topics include: application of financial mathematics and dynamic game theory to a variety of problems, including forward curve models, oligoply models of energy production, financialization of commodity markets, and carbon emissions markets traditional stochastic models for commodity futures curves. Schwartz models, capturing backwardation and contango, Samuelson effect, convenience yield and storage game theoretic models of energy production. Cournot models, exhaustible resources, Hotellings rule, impact of renewables and shale oil (fracking). Stochastic differential games, and continuum mean field games. nPart 3: Financialization. Intertwining of equity and commodity markets through modern investment vehicles such as ETFs and commodity index funds. Models for carbon emissions markets. Prerequisites:familiarity with stochastic calculus (CME160308 ) and partial differential equations (CME303306), or similar classes by consent of. May be repeat for credit. CME160249. Using Design for Effective Data Analysis. 1 Unit. Teams of students use techniques in applied and computational mathematics to tackle problems with real world data sets. Application of design methodology adapted for data analysis will be emphasized leverage design thinking to come up with efficient and effective data driven insights explore design thinking methodology in small group setting. apply design thinking to a specific data centric problem and make professional group presentation of the results. Limited enrollment. Prerequisites: CME100102104 or equivalents, or instructor consent. Recommended:CME106108 and familiarity with programming at the level of CME160192 193. CME160249A. Statistical Arbitrage. 1 Unit. Course will cover trading strategies that are bottom up, market neutral, with trading driven by statistical or econometric models and strategies such as pair trading and index arbitrage. Models may focus on tendency of short term returns to revert, leadslags among correlated instruments, volume momentum, or behavioral effects. nTopics include: (a) a taxonomy of market participants and what motivates trading, (b) methods of exploring relationships between instruments, (c) portfolio construction across a large number of instruments, (d) risks inherent in statistical arbitrage (e) nonstationarity of relationships due to changes in market regulations, fluctuations in market volatility and other factors and (f) frictions such as costs of trading and constraints. Students will team to analyze the provided data sets which cover distinct dynamic market regimes. CME160250. Introduction to Machine Learning. 1 Unit. A Short course presenting the principles behind when, why, and how to apply modern machine learning algorithms. We will discuss a framework for reasoning about when to apply various machine learning techniques, emphasizing questions of over-fittingunder-fitting, regularization, interpretability, supervisedunsupervised methods, and handling of missing data. The principles behind various algorithms--the why and how of using them--will be discussed, while some mathematical detail underlying the algorithms--including proofs--will not be discussed. Unsupervised machine learning algorithms presented will include k-means clustering, principal component analysis (PCA), and independent component analysis (ICA). Supervised machine learning algorithms presented will include support vector machines (SVM), classification and regression trees (CART), boosting, bagging, and random forests. Imputation, the lasso, and cross-validation concepts will also be covered. The R programming language will be used for examples, though students need not have prior exposure to R. Prerequisite: undergraduate-level linear algebra and statistics basic programming experience (RMatlabPython). CME160250A. Machine Learning on Big Data. 1 Unit. A short course presenting the application of machine learning methods to large datasets. Topics include: brief review of the common issues of machine learning, such as, memorizingoverfitting vs learning, testtrain splits, feature engineering, domain knowledge, fastsimpledumb learners vs slowcomplexsmart learners moving your model from your laptop into a production environment using Python (scikit) or R on small data (laptop sized) at first building math clusters using the open source H2O product to tackle Big Data, and finally to some model building on terabyte sized datasets. Prereqresites: basic knowledge of statistics, matrix algebra, and unix-like operating systems basic file and text manipulation skills with unix tools: pipes, cut, paste, grep, awk, sed, sort, zip programming skill at the level of CME211 or CS106A. CME160251. Geometric and Topological Data Analysis. 3 Units. Mathematical computational tools for the analysis of data with geometric content, such images, videos, 3D scans, GPS traces -- as well as for other data embedded into geometric spaces. Global and local geometry descriptors allowing for various kinds of invariances. The rudiments of computational topology and persistent homology on sampled spaces. Clustering and other unsupervised techniques. Spectral methods for geometric data analysis. Non-linear dimensionality reduction. Alignment, matching, and map computation between geometric data sets. Function spaces and functional maps. Networks of data sets and joint analysis for segmentation and labeling. The emergence of abstractions or concepts from data. Prerequisites: discrete algorithms at the level of 161 linear algebra at the level of CME103. Same as: CS160233 CME160252. Introduction to Optimization. 1 Unit. This course introduces mathematical optimization and modeling, with a focus on convex optimization. Topics include: varieties of mathematical optimization, convexity of functions and sets, convex optimization modeling with CVXPY, gradient descent and basic distributed optimization, in-depth examples from machine learning, statistics and other fields and applications of bi-convexity and non-convex gradient descent. nRecommended prerequisite: familiarity with linear algebra, differential multivariable calculus, and basic probability and statistics. Experience with Python will be helpful, but not required. CME160252A. Applications of Optimization in Telecom Networks. 1 Unit. Introduction to traffic planning and engineering on the Internet. Overview of Internet architecture applications of linear and nonlinear optimization to traffic matrix estimation capacity planning and routing optimization and experimentation with algorithms in Julia. Requirements: some optimization and technical computing experience would help, but open to anyone interested in the topic talk to instructor if unsure. CME160253. Introduction to GPU Computing and CUDA. 1 Unit. Covers the fundamentals of accelerating applications with GPUs (Graphics Processing Units) GPU programming with CUDA and OpenACC, debugging, thrustCUB, profiling, optimization, debugging, and other CUDA tools. Libraries to easily accelerate compute code will be presented and deployment on larger systems will be addressed, including multi-GPU environments. Several practical examples will be detailed, including deep learning. Pre-requiste: knowledge of CC at the level of CME211 or CS106b. CME160257. Advanced Topics in Scientific Computing with Julia. 1 Unit. This short course runs from the 2nd to the 5th week of the quarter. This course will rapidly introduce students to the new Julia language, with the goal of giving students the knowledge and experience necessary to begin contributing to the language and package ecosystem while using Julia for their own scientific computing needs. The course will begin with learning the basics of Julia with an emphasis on its object-oriented features, and then introduce students to Github and package development. Additional topics include: common packages, interfacing with C shared object libraries, and Julias core linear algebra implementation. Lectures will be interactive, with an emphasis on collaboration and learning by example. Prerequisites: Data structures at the level of CS106B, experience with one or more scientific computing languages (e. g. Python, Matlab, or R), and some familiarity with CC and the Unix shell. No prior experience with Julia or Github is required. CME160263. Introduction to Linear Dynamical Systems. 3 Units. Applied linear algebra and linear dynamical systems with applications to circuits, signal processing, communications, and control systems. Topics: least-squares approximations of over-determined equations, and least-norm solutions of underdetermined equations. Symmetric matrices, matrix norm, and singular-value decomposition. Eigenvalues, left and right eigenvectors, with dynamical interpretation. Matrix exponential, stability, and asymptotic behavior. Multi-inputmulti-output systems, impulse and step matrices convolution and transfer-matrix descriptions. Control, reachability, and state transfer observability and least-squares state estimation. Prerequisites: linear algebra and matrices as in MATH104 differential equations and Laplace transforms as in EE102B. Same as: EE160263 CME160279. Computational Biology: Structure and Organization of Biomolecules and Cells. 3 Units. Computational techniques for investigating and designing the three-dimensional structure and dynamics of biomolecules and cells. These computational methods play an increasingly important role in drug discovery, medicine, bioengineering, and molecular biology. Course topics include protein structure prediction, protein design, drug screening, molecular simulation, cellular-level simulation, image analysis for microscopy, and methods for solving structures from crystallography and electron microscopy data. Prerequisites: elementary programming background (CS160106A or equivalent) and an introductory course in biology or biochemistry. Same as: BIOE160279. BIOMEDIN160279. BIOPHYS160279. CS160279 CME160285. Computational Modeling in the Cardiovascular System. 3 Units. This course introduces computational modeling methods for cardiovascular blood flow and physiology. Topics in this course include analytical and computational methods for solutions of flow in deformable vessels, one-dimensional equations of blood flow, cardiovascular anatomy, lumped parameter models, vascular trees, scaling laws, biomechanics of the circulatory system, and 3D patient specific modeling with finite elements course will provide an overview of the diagnosis and treatment of adult and congenital cardiovascular diseases and review recent research in the literature in a journal club format. Students will use SimVascular software to do clinically-oriented projects in patient specific blood flow simulations. Same as: BIOE160285. ME160285 CME160291. Masters Research. 1-6 Unit. Students require faculty sponsor. (Staff). CME160292. Advanced MATLAB for Scientific Computing. 1 Unit. Short course running first four weeks of the quarter (8 lectures) with interactive lectures and application based assignment. Students will be introduced to advanced MATLAB features, syntaxes, and toolboxes not traditionally found in introductory courses. Material will be reinforced with in-class examples, demos, and homework assignment involving topics from scientific computing. MATLAB topics will be drawn from: advanced graphics (2D3D plotting, graphics handles, publication quality graphics, animation), MATLAB tools (debugger, profiler), code optimization (vectorization, memory management), object-oriented programming, compiled MATLAB (MEX files and MATLAB coder), interfacing with external programs, toolboxes (optimization, parallel computing, symbolic math, PDEs). Scientific computing topics will include: numerical linear algebra, numerical optimization, ODEs, and PDEs. CME160298. Basic Probability and Stochastic Processes with Engineering Applications. 3 Units. Calculus of random variables and their distributions with applications. Review of limit theorems of probability and their application to statistical estimation and basic Monte Carlo methods. Introduction to Markov chains, random walks, Brownian motion and basic stochastic differential equations with emphasis on applications from economics, physics and engineering, such as filtering and control. Prerequisites: exposure to basic probability. Same as: MATH160158 CME160300. First Year Seminar Series. 1 Unit. Required for first-year ICME Ph. D. students recommended for first-year ICME M. S. students. Presentations about research at Stanford by faculty and researchers from Engineering, HampS, and organizations external to Stanford. May be repeated for credit. CME160302. Numerical Linear Algebra. 3 Units. Solution of linear systems, accuracy, stability, LU, Cholesky, QR, least squares problems, singular value decomposition, eigenvalue computation, iterative methods, Krylov subspace, Lanczos and Arnoldi processes, conjugate gradient, GMRES, direct methods for sparse matrices. Prerequisites: CME160108. MATH160114. MATH160104. CME160303. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. 3 Units. First-order partial differential equations method of characteristics weak solutions elliptic, parabolic, and hyperbolic equations Fourier transform Fourier series and eigenvalue problems. Prerequisite: Basic coursework in multivariable calculus and ordinary differential equations, and some prior experience with a proof-based treatment of the material as in MATH160171 or MATH16061CM (formerly Math 51H). Same as: MATH160220 CME160305. Discrete Mathematics and Algorithms. 3 Units. Topics: Basic Algebraic Graph Theory, Matroids and Minimum Spanning Trees, Submodularity and Maximum Flow, NP-Hardness, Approximation Algorithms, Randomized Algorithms, The Probabilistic Method, and Spectral Sparsification using Effective Resistances. Topics will be illustrated with applications from Distributed Computing, Machine Learning, and large-scale Optimization. Prerequisites: CS160261 is highly recommended, although not required. Same as: MSampE 316 CME160306. Numerical Solution of Partial Differential Equations. 3 Units. Hyperbolic partial differential equations: stability, convergence and qualitative properties nonlinear hyperbolic equations and systems combined solution methods from elliptic, parabolic, and hyperbolic problems. Examples include: Burgers equation, Euler equations for compressible flow, Navier-Stokes equations for incompressible flow. Prerequisites: MATH 220A or CME160302 . Same as: MATH160226 CME160307. Optimization. 3 Units. Applications, theories, and algorithms for finite-dimensional linear and nonlinear optimization problems with continuous variables. Elements of convex analysis, first - and second-order optimality conditions, sensitivity and duality. Algorithms for unconstrained optimization, and linearly and nonlinearly constrained problems. Modern applications in communication, game theory, auction, and economics. Prerequisites: MATH160113. 115, or equivalent. Same as: MSampE 311 CME160308. Stochastic Methods in Engineering. 3 Units. The basic limit theorems of probability theory and their application to maximum likelihood estimation. Basic Monte Carlo methods and importance sampling. Markov chains and processes, random walks, basic ergodic theory and its application to parameter estimation. Discrete time stochastic control and Bayesian filtering. Diffusion approximations, Brownian motion and an introduction to stochastic differential equations. Examples and problems from various applied areas. Prerequisites: exposure to probability and background in analysis. Same as: MATH160228. MSampE 324 CME160309. Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis. 3 Units. Randomness pervades the natural processes around us, from the formation of networks, to genetic recombination, to quantum physics. Randomness is also a powerful tool that can be leveraged to create algorithms and data structures which, in many cases, are more efficient and simpler than their deterministic counterparts. This course covers the key tools of probabilistic analysis, and application of these tools to understand the behaviors of random processes and algorithms. Emphasis is on theoretical foundations, though we will apply this theory broadly, discussing applications in machine learning and data analysis, networking, and systems. Topics include tail bounds, the probabilistic method, Markov chains, and martingales, with applications to analyzing random graphs, metric embeddings, random walks, and a host of powerful and elegant randomized algorithms. Prerequisites: CS160161 and STAT 116, or equivalents and instructor consent. Same as: CS160265 CME160321A. Mathematical Methods of Imaging. 3 Units. Image denoising and deblurring with optimization and partial differential equations methods. Imaging functionals based on total variation and l-1 minimization. Fast algorithms and their implementation. Same as: MATH160221A CME160321B. Mathematical Methods of Imaging. 3 Units. Array imaging using Kirchhoff migration and beamforming, resolution theory for broad and narrow band array imaging in homogeneous media, topics in high-frequency, variable background imaging with velocity estimation, interferometric imaging methods, the role of noise and inhomogeneities, and variational problems that arise in optimizing the performance of array imaging algorithms. Same as: MATH160221B CME160322. Spectral Methods in Computational Physics. 3 Units. Data analysis, spectra and correlations, sampling theorem, nonperiodic data, and windowing spectral methods for numerical solution of partial differential equations accuracy and computational cost fast Fourier transform, Galerkin, collocation, and Tau methods spectral and pseudospectral methods based on Fourier series and eigenfunctions of singular Sturm-Liouville problems Chebyshev, Legendre, and Laguerre representations convergence of eigenfunction expansions discontinuities and Gibbs phenomenon aliasing errors and control efficient implementation of spectral methods spectral methods for complicated domains time differencing and numerical stability. Same as: ME160408 CME160323. Distributed Algorithms and Optimization. 3 Units. The emergence of large distributed clusters of commodity machines has brought with it a slew of new algorithms and tools. Many fields such as Machine Learning and Optimization have adapted their algorithms to handle such clusters. Topics include distributed algorithms for: Optimization, Numerical Linear Algebra, Machine Learning, Graph analysis, Streaming algorithms, and other problems that are challenging to scale on a commodity cluster. The class will focus on analyzing parallel programs, with some implementation using Apache Spark. CME160325. Numerical Approximations of Partial Differential Equations in Theory and Practice. 1-2 Unit. Finite volume and finite difference methods for initial boundary value problems in multiple space dimensions. Emphasis is on formulation of boundary conditions for the continuous and the discrete problems. Analysis of numerical methods with respect to stability, accuracy, and error behavior. Techniques of treating non-rectangular domains, and effects of non-regular grids. CME160326. Numerical Methods for Initial Boundary Value Problems. 3 Units. Initial boundary value problems model many phenomena in engineering and science such as, fluid flow problems, wave propagation, fluid-structure interaction, conjugate heat transfer and financial mathematics. We discuss numerical techniques for such simulations and focus on the underlying principles and theoretical understanding. Emphasis is on stability, convergence and efficiency for methods applied to hyperbolic and parabolic initial boundary value problems. CME160327. Numerical Methods for Stiff Problems. 3 Units. Focus is on analysis of numerical techniques for stiff ordinary differential equations, including those resulting from spatial discretization of partial differential equations. Topics include stiffness, convergence, stability, adaptive time stepping, implicit time-stepping methods (SDIRK, Rosenbrock), linear and nonlinear system solvers (Fixed Point, Newton, Multigrid, Krylov subspace methods) and preconditioning. Pre-requisites: CME200ME300A or equivalent or consent of instructor. CME160328. Advanced Topics in Partial Differential Equations. 3 Units. Contents change each time and is taught as a topics course, most likely by a faculty member visiting from another institution. May be repeated for credit. Topic in 2012-13: numerical solution of time-dependent partial differential equations is a fundamental tool for modeling and prediction in many areas of science and engineering. In this course we explore the stability, accuracy, efficiency, and appropriateness of specialized temporal integration strategies for different classes of partial differential equations including stiff problems and fully implicit methods, operator splitting and semi-implicit methods, extrapolation methods, multirate time integration, multi-physics problems, symplectic integration, and temporal parallelism. Prerequisites: recommended CME303 and 306 or with instructors consent. CME160330. Applied Mathematics in the Chemical and Biological Sciences. 3 Units. Mathematical solution methods via applied problems including chemical reaction sequences, mass and heat transfer in chemical reactors, quantum mechanics, fluid mechanics of reacting systems, and chromatography. Topics include generalized vector space theory, linear operator theory with eigenvalue methods, phase plane methods, perturbation theory (regular and singular), solution of parabolic and elliptic partial differential equations, and transform methods (Laplace and Fourier). Prerequisites: CME160102 ENGR160155A and CME160104 ENGR160155B. or equivalents. Same as: CHEMENG160300 CME160334. Advanced Methods in Numerical Optimization. 3 Units. Topics include interior-point methods, relaxation methods for nonlinear discrete optimization, sequential quadratic programming methods, optimal control and decomposition methods. Topic chosen in first class different topics for individuals or groups possible. Individual or team projects. May be repeated for credit. Same as: MSampE 312 CME160335. Advanced Topics in Numerical Linear Algebra. 3 Units. Possible topics: Classical and modern (e. g. focused on provable communication minimization) algorithms for executing dense and sparse-direct factorizations in high-performance, distributed-memory environments distributed dense eigensolvers, dense and sparse-direct triangular solvers, and sparse matrix-vector multiplication unified analysis of distributed Interior Point Methods for symmetric cones via algorithms for distributing Jordan algebras over products of second-order cones and Hermitian matrices. May be repeated for credit. Prerequisites: CME160302 and CME 304 (or equivalents). CME160336. Linear and Conic Optimization with Applications. 3 Units. Linear, semidefinite, conic, and convex nonlinear optimization problems as generalizations of classical linear programming. Algorithms include the interior-point, barrier function, and cutting plane methods. Related convex analysis, including the separating hyperplane theorem, Farkas lemma, dual cones, optimality conditions, and conic inequalities. Complexity andor computation efficiency analysis. Applications to combinatorial optimization, sensor network localization, support vector machine, and graph realization. Prerequisite: MSampE 211 or equivalent. Same as: MSampE 314 CME160338. Large-Scale Numerical Optimization. 3 Units. The main algorithms and software for constrained optimization emphasizing the sparse-matrix methods needed for their implementation. Iterative methods for linear equations and least squares. The simplex method. Basis factorization and updates. Interior methods. The reduced-gradient method, augmented Lagrangian methods, and SQP methods. Prerequisites: Basic numerical linear algebra, including LU, QR, and SVD factorizations, and an interest in MATLAB, sparse-matrix methods, and gradient-based algorithms for constrained optimization. Recommended: MSampE 310, 311, 312, 314, or 315 CME160108. 200, 302, 304, 334, or 335. Same as: MSampE 318 CME160342. Parallel Methods in Numerical Analysis. 3 Units. Emphasis is on techniques for obtaining maximum parallelism in numerical algorithms, especially those occurring when solving matrix problems, partial differential equations, and the subsequent mapping onto the computer. Implementation issues on parallel computers. Topics: parallel architecture, programming models (MPI, GPU Computing with CUDA quick review), matrix computations, FFT, fast multiple methods, domain decomposition, graph partitioning, discrete algorithms. Prerequisites: 302 or 200 (ME160300A ), 213 or equivalent, or consent of instructor. Recommended: differential equations and knowledge of a high-level programming language such as C or C (F9095 also allowable). CME160345. Model Reduction. 3 Units. Model reduction is an indispensable tool for computational-based design and optimization, statistical analysis, embedded computing, and real-time optimal control. This course presents the basic mathematical theory for projection-based model reduction. Topics include: notions of linear dynamical systems and projection projection-based model reduction error analysis proper orthogonal decomposition Hankel operator and balancing of a linear dynamical system balanced truncation method: modal truncation and other reduction methods for linear oscillators model reduction via moment matching methods based on Krylov subspaces introduction to model reduction of parametric systems and notions of nonlinear model reduction. Course material is complemented by a balanced set of theoretical, algorithmic and Matlab computer programming assignments. Prerequisites: CME160200 or equivalent, CME160263 or equivalent and basic numerical methods for ODEs. CME160356. Engineering Functional Analysis and Finite Elements. 3 Units. Concepts in functional analysis to understand models and methods used in simulation and design. Topology, measure, and integration theory to introduce Sobolev spaces. Convergence analysis of finite elements for the generalized Poisson problem. Extensions to convection-diffusion-reaction equations and elasticity. Upwinding. Mixed methods and LBB conditions. Analysis of nonlinear and evolution problems. Prerequisites: 335A, B, CME160200. CME160204. or consent of instructor. Recommended: 333, MATH160171 . Same as: ME160412 CME160358. Finite Element Method for Fluid Mechanics. 3 Units. Mathematical theory of the finite element method for incompressible flows related computational algorithms and implementation details. Poisson equation finite element method for simple elliptic problems notions of mathematical analysis of non-coercive partial differential equations the inf-sup or Babushka-Brezzi condition and its applications to the Stokes and Darcy problems presentation of stable mixed finite element methods and corresponding algebraic solvers stabilization approaches in the context of advection-diffusion equation numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations by finite element method. Theoretical, computational, and MATLAB computer programming assignments. Prerequisites: foundation in multivariate calculus and ME160335A or equivalent. CME160362. An Introduction to Compressed Sensing. 3 Units. Compressed sensing is a new data acquisition theory asserting that one can design nonadaptive sampling techniques that condense the information in a compressible signal into a small amount of data. This revelation may change the way engineers think about signal acquisition. Course covers fundamental theoretical ideas, numerical methods in large-scale convex optimization, hardware implementations, connections with statistical estimation in high dimensions, and extensions such as recovery of data matrices from few entries (famous Netflix Prize). Same as: STATS160330 CME160364A. Convex Optimization I. 3 Units. Convex sets, functions, and optimization problems. The basics of convex analysis and theory of convex programming: optimality conditions, duality theory, theorems of alternative, and applications. Least-squares, linear and quadratic programs, semidefinite programming, and geometric programming. Numerical algorithms for smooth and equality constrained problems interior-point methods for inequality constrained problems. Applications to signal processing, communications, control, analog and digital circuit design, computational geometry, statistics, machine learning, and mechanical engineering. Prerequisite: linear algebra such as EE263, basic probability. Same as: CS160334A. EE160364A CME160364B. Convex Optimization II. 3 Units. Continuation of 364A. Subgradient, cutting-plane, and ellipsoid methods. Decentralized convex optimization via primal and dual decomposition. Monotone operators and proximal methods alternating direction method of multipliers. Exploiting problem structure in implementation. Convex relaxations of hard problems. Global optimization via branch and bound. Robust and stochastic optimization. Applications in areas such as control, circuit design, signal processing, and communications. Course requirements include project. Prerequisite: 364A. Same as: EE160364B CME160371. Computational Biology in Four Dimensions. 3 Units. Cutting-edge research on computational techniques for investigating and designing the three-dimensional structure and dynamics of biomolecules, cells, and everything in between. These techniques, which draw on approaches ranging from physics-based simulation to machine learning, play an increasingly important role in drug discovery, medicine, bioengineering, and molecular biology. Course is devoted primarily to reading, presentation, discussion, and critique of papers describing important recent research developments. Prerequisite: CS160106A or equivalent, and an introductory course in biology or biochemistry. Recommended: some experience in mathematical modeling (does not need to be a formal course). Same as: BIOMEDIN160371. BIOPHYS160371. CS160371 CME160372. Applied Fourier Analysis and Elements of Modern Signal Processing. 3 Units. Introduction to the mathematics of the Fourier transform and how it arises in a number of imaging problems. Mathematical topics include the Fourier transform, the Plancherel theorem, Fourier series, the Shannon sampling theorem, the discrete Fourier transform, and the spectral representation of stationary stochastic processes. Computational topics include fast Fourier transforms (FFT) and nonuniform FFTs. Applications include Fourier imaging (the theory of diffraction, computed tomography, and magnetic resonance imaging) and the theory of compressive sensing. Same as: MATH160262 CME160375. Advanced Topics in Convex Optimization. 3 Units. Modern developments in convex optimization: semidefinite programming novel and efficient first-order algorithms for smooth and nonsmooth convex optimization. Emphasis on numerical methods suitable for large scale problems arising in science and engineering. Prerequisites: convex optimization (EE 364), linear algebra (MATH160104 ), numerical linear algebra (CME160302 ) background in probability, statistics, real analysis and numerical optimization. Same as: MATH160301 CME160390. Curricular Practical Training. 1 Unit. Educational opportunities in high technology research and development labs in applied mathematics. Qualified ICME students engage in internship work and integrate that work into their academic program. Students register during the quarter they are employed and complete a research report outlining their work activity, problems investigated, results, and follow-on projects they expect to perform. May be repeated three times for credit. CME160399. Special Research Topics in Computational and Mathematical Engineering. 1-15 Unit. Graduate-level research work not related to report, thesis, or dissertation. May be repeated for credit. CME160400. Ph. D. Research. 1-15 Unit. CME160444. Computational Consulting. 1-3 Unit. Advice by graduate students under supervision of ICME faculty. Weekly briefings with faculty adviser and associated faculty to discuss ongoing consultancy projects and evaluate solutions. May be repeated for credit. CME160500. Departmental Seminar. 1 Unit. Weekly research lectures by doctoral students, experts from academia, national laboratories, and industry. May be repeated for credit. In autumn 2016 this seminar will primarily feature current graduate students talking about their research. In winter and spring 2016-17, this seminar will feature a mix of graduate students and other researchers. CME160510. Linear Algebra and Optimization Seminar. 1 Unit. Recent developments in numerical linear algebra and numerical optimization. Guest speakers from other institutions and local industry. Goal is to bring together scientists from different theoretical and application fields to solve complex scientific computing problems. May be repeated for credit. CME160520. Topics in Simulation of Human Physiology amp Anatomical Systems. 1 Unit. Biweekly interdisciplinary lecture series on the development of computational tools for modeling and simulation of human physiological and anatomical systems. Lectures by instructors and guest speakers on topics such as surgical simulation, anatomical amp surgical Modeling, neurological Systems, and biomedical models of human movement. Group discussions, team based assignments, and project work. nPrerequisite: Medical students, residents or fellows from school of medicine, and computationally oriented students with a strong interest to explore computational and mathematical methods related to the health sciences. Same as: SURG160253 CME160801. TGR Project. 0 Units. CME160802. TGR Dissertation. 0 Units.